مقدمة عامة في الإحصاء الاستدلالي

إن معظم الدارسين فى مجال العلوم السلوكية والتربية يلزمهم دراسة بعض موضوعات الإحصاء الوصفى التى تفيد فى القياس الكمى للظواهر المختلفة . فالإحصاء من أهم الوسائل العلمية المستخدمة فى ميادين البحث العلمى بصفة عامة وفى ميادين علم النفس والعلوم الإنسانية بصفة خاصة.

اذا ينبغى على دارس الإحصــــــاء أو الباحث الذى يريد عمل إحصاء لبيانات بحثه أن يلم ببعض المفاهيم  الإحصائية الهامة إلمامًا جيدا قبل أن يستخدم الإحصاء ، لأن هذه المفاهيم والأساليب الإحصائية توضح للباحث الطريق الصحيح لاستخدام الإحصاء من حيث :

 ما هى  الأساليب المناسبة لبحثه ولفروضه ؟

 وتساعده أيضًا فى التعرف على أنواع الفروض الإحصائية .

 وكيفية اختبار كل فرض منها .

 وأنواع البيانـات ، وما هى الأساليب المناسبـة للتعامل مع الأنواع المختلفة منها؟

وعلم الإحصاء يستخدم فى مجالات عديدة من العلوم نظرا لأهميته التطبيقية فى استخلاص النتائج ، فهو يستخدم فى العلوم التجارية والزراعية والصناعية وعلوم الحياة والعلوم الإنسانية ومنها علم النفس .

والإحصاء فى اللغة يعنى "العد الشامل" حيث أنه يتعامل مع الأعداد أو البيانات الكميـة ، فنحن إذا أردنا جمع بيانات عن شىء ما أو مكان معين مثل مدرسة أو جامعة أو مستشفى مثلا فإن ذلك يتم بإحدى صورتين الأولى كيفية ، والثانية كمية ، فعند جمع البيانات بصورة "كيفية" وأردنا التعبير عنها فإننا نعبر عنها بصورة لفظية كأن نقول أن المدرسة كبيرة وبها عدد كبير من الفصول وتوجد علاقات طيبة بين المعلمين .... إلخ ، أما إذا تم جمع البيانات بصورة "كمية" وأردنا التعبير عنها فإننا نعبر عنها بصورة رقمية كأن نقول أن المدرسة بها 30 فصل والفصل به 50 طالب وأن عدد المدرسين بالمدرسة 40 مدرس مثلا .... إلخ . وعلم الإحصاء يتعامل مع البيانات الكمية أو الرقمية فقط ، ويمكنه أيضا التعامل مع البيانات الكيفية فعلم الإحصاء يتعامل مع الظواهر أيا كان نوعها تعاملا كميا وكيفيا أيضا ، ذلك لأن الأرقام لابد أن يكون لها مدلولات ، فالتعامل الكيفى يترتب عليه التعامل الكمى والعكس فى كثير من الحـالات .

إذن فالإحصاء يتعامل مع البيانات العددية أو الرقمية ويتم الحصول على هذه البيانات أو الدرجات من خلال تطبيق أدوات معينة للقياس مثل وحدات القياس المعروفة (المتر والجرام والياردة ... الخ) لكن فى مجال علم النفس والعلوم التربوية تستخدم أدوات قياس مختلفة تسمى الاختبارات .فيتم تطبيق الاختبار على عينة الأفراد لقياس صفة أو خاصية معينة وتصحح الاختبارات ويتم الحصول على مجموعة من الدرجات أو الأرقام ، وهذه البيانات لا يمكن الاستفادة منها وهى على صورتها لذلك يجب تنظيم هذه البيانات ، والتنظيم يتم إما فى صورة جداول أو رسوم بيانية ، لذلك يمكن تعريف علم الإحصاء طبقا لذلك على أنه :

هو ذلك العلم الذى يهتم بجمع البيانات الكمية وتنظيم تلك البيانات فى صورة جداول أو رسوم بيانية .

ومن ثم لا يقتصر دور الإحصاء على جمع البيانات وتنظيمها ولكن أيضا وصف هذه البيانات من خلال مفاهيم أو مصطلحات خاصة تستخدم فى الوصف مثل : المتوسط الحسابى ، والوسيط ، والمنوال والانحراف المعيارى .... الخ ، وهذه المفاهيم تكون ما يسمى "الإحصاء الوصفى" ، وعلى ذلك فإن التعريف السابق لعلم الإحصاء يضاف إليه :

........ ووصف تلك البيانات باستخدام مفاهيم إحصائية معينة .

ولا يتوقف دور الإحصاء عند ذلك ، لكن بعد عملية الوصف تأتى عملية "الاستدلال" أو ما يسمى "الإحصاء الاستدلالى" ، حيث يتم الاستدلال من البيانات التى تم جمعها وتنظيمها ووصفها على نتائج معينة يُراد الوصول إليها . وبالتالى يتم إضافة ما يلى إلى تعريف علم الإحصاء :

....... والاستدلال من البيانات على نتائج معينة يُراد الوصول إليها.

والإحصاء الاستدلالى يعتمد على العينة التى يُستدل منها على نتائج معينة ، ويتوقف صحة الاستدلال على مقدار تمثيل العينة للأصل أو المجتمع الذى أُخِذت منه هذه العينة ، فإذا كان التمثيل تامًا كانت النتائج المستمدة من تلك العينة تنطبق على الأصل الذى أخذت منه وتكون عمليات التعميم للنتائج المستخلصة لا خطأ فيها . وبالتالى يُضاف جزء آخر لتعريف علم الإحصاء ويصبح تعريفنا النهائى لعلم الإحصاء كما يلى :

هو ذلك العلم الذى يهتم بجمع البيانات الكمية وتنظيم تلك البيانات فى صورة جداول أو رسوم بيانية . ووصف تلك البيانات باستخدام مفاهيم إحصائية معينة . والاستدلال من البيانات على نتائج معينة يُراد الوصول إليها . والاهتمام بكيفية اختيار عينات تمثل المجتمع الأصلى التى أخذت منه بهدف تعميم النتائج المستمدة من العينة على أصلها.

ويسمى علم الإحصاء بعلم العـد، حيث أنه يتعامل مع الأعداد أو البيانات الكميـة، ويمكن أن يعرف علم الإحصاء بأنه:

العلــم الذى يهتـم بجمـع البيــانــات الكميـــة أو الرقميـــة (التى تسمى أحيــانــا الدرجـــات الخــــام) ، وتنظيمهــــا فى صــورة جـداول و رسـوم بيـانيـــة ، ووصف تلك البيـــانات باستخدام مفـــاهيم إحصـائية معينـــة ، والاستـدلال مــن تلك البيــانات على نتـائج معينة يراد الوصـول إليها .

وبالرغم من أن هذا التعريف يركز على التعامل مع البيانات الكمية منها فقط ، إلا أنه يمكن لعلم الإحصاء التعامل مع البيانات الكيفية أيضا ، فعلم الإحصاء يتعامل مع الظواهر أيا كان نوعها تعاملا كميا وكيفيا أيضا ، ذلك لأن الأرقام لابد أن يكون لها مدلولات ، فالتعامل الكيفى يترتب عليه التعامل الكمى والعكس فى كثير من الحـالات .

وهناك ما يسمى بعلم الإحصاء النفسي والتربوى : وهو يختص بالتعبير عن الظواهر النفسية والتربوية تعبيرا كميا يؤدى فى النهاية إلى التعبير الكيفى .

ويهتم علم الإحصاء أيضا بكيفية اشتقاق العينات التى تمثل المجتمع الأصل التى أخذت منه ، بهدف تعميم النتائج المستمدة من العينة على أصلها .

ويمكن القول بصفة عامة أن علم الإحصاء هو :

العلم الذى يبحث فى الطرق والأساليب المختلفـة لجمع وعرض وتبويب وتحليل البيانات حتى يمكن فهمها ، والعمل على الوصول إلى نتــــائج وقرارات سليمة على ضوئها ، ثم تعميم النتـــائج .

وعلم الإحصاء بهذا الشكل يتضمن أربع عمليات نوضحها فيما يلى :

1ـ جـمع البيـانــــــات .                      2ـ تنظيـــــم البيانـــــات .

3ـ الوصف الإحصائى .                                4ـ الاستدلال الإحصائى .

أهمية علم الإحصاء فى مجال التربية وعلم النفس :

يمكن إيجاز أهمية دراسة الإحصاء لدارس علم النفس والتربية فى النقاط التالية :

1 ـ تساعد الطرق الإحصائية المختلفة على وصف الظواهر النفسية والتربوية وصفًا دقيقًا .

2 ـ تساعد على أن يكون الباحث دقيقًا ومحددًا فى خطوات تفكيره لحل المشكلات .

3 ـ تساعد على تلخيص نتائج البحوث بطريقة سهلة ومفيدة .

4 ـ تساعد على الوصول إلى نتائج يمكن الاستفادة منها وتعميمها .

5 ـ تساعد على التنبؤ بالظواهر المختلفة وعلى معرفة إمكانية حدوث مثل هذه الظواهر ومقدار وشروط حدوثها وكيفية تعديل مواعيد حدوثها .

وفيما يلى نستعرض أهم المفاهيم الإحصائية التى يمكن بها معالجة البيانات الخام وترتيبها وتبويبها والحكم عليها لدراسة الظواهر النفسية المختلفة .

1- جمع البيانات :

يحتاج الباحث الذى يتعرض لدراسة ظاهرة ما من الظواهر النفسية أو التربوية إلى جمع بيانات حول طبيعة هذه الظـاهرة والعـوامل المؤثـرة فيهـا ، وكل ما يتعلق بهذه الظاهرة ، وهذه البيانـات قد تجمع وتوصف باستخـدام الألفاظ فتسمى "بيـانـات كيفيـة" ، أو أن يتم جمع البيانات بصورة عددية أو رقمية ، وتسمى فى هذه الحالة "بيـانات كميـة" .

وعلى أية حال  تحتاج عملية جمع البيانات إلى عملية تسمى "القيـــاس" ، والقياس يعنى : إعطاء تقدير كمى لشىء ما أو صفة ما أو للشىء المراد قياسه عن طريق مقارنته بوحدة معيارية متفق عليها . والقياس فى علم النفس والتربية له خمس عناصر أساسية هى :

عناصر عملية القياس النفسى :

العنصر الأول : تحديد "الظاهرة النفسية أو التربوية" المراد قياسها .

العنصر الثانى :  تحـديـد "الأداة" المناسبـة لعمليـة القيـاس .

العنصر الثالث : "الفاحصون" (وهم الأشخــاص الذيـن يستخدمون أدوات القياس بكفاءة لإجراء عملية القياس) .

العنصر الرابع : "المفحوصون" (وهم الأشخاص الذين سيتم تطبيق أدوات القياس عليهم)

العنصر الخامس : "النتـائج" التى سيتم الحصول عليها ، والتى سوف تفسـر وفقا لمعايير معينة داخلية أو خارجية . 

وإذا كنا نقيس الأطوال باستخدام الوحدة المعيـارية المتفق عليها المسماة المتر، ونقيس الأوزان باستخدام الجرام أو الكيلوجرام، … الخ، فهذه تسمى: أدوات القياس.

 وفى مجال العلوم النفسية والتربوية تستخدم أدوات للقياس أيضا ، ولكن القياس فى هذه الحالة لا يكون قياسا مباشرًا وإنما يكون قياسًا غير مباشر ، كقياس درجة الحرارة عن طريق تأثيرهـا على عمود الزئبق .

الفرق بين الاختبارات والاستفتاءات (الاستبيانات) :

تقيس "الاختبـارات" ما يسمى الأداء الأقصى، أما "الاستفتـاءات" فتقيس الأداء المميز.

@ الأداء الأقصى: هو ذلك الأداء الذى يحــاول فيـــه المفحوصين الوصــول إلى أعلى درجــة ممكنــة عن طريـــق إعطـــــاء أفضــل أداء،وتستخــدم فى مجــــال التحصيــل والقـدرات العقليــة و ما شابه.

 @الأداء المميـــز :أى الأداء الذى يميز شخصا معينا عن الآخرين فى ضوء الاستجابات التى تصدر منه.

وما يهمنا فى موضوع أدوات القياس هو أنها وسائل لجمع البيانات ، وهذه البيانات التى نحصل عليها تسمى" البيانات الخام أو الدرجات الخام" Row-data أو Row-scores.

 ولكى يمكن الاستفادة من هذه البيانات لابد من تنظيمها.

2- تنظيم البيانات :

الغرض الأساسى من عملية تنظيم البيانات هو : محاولة الاستفادة والخروج بملامح عامة من هذه البيانات ، لأن البيانات الخام لا نستطيع الاستفادة منها بشىء إلا عندما تنظم ، والبيانات أو الدرجـات الخام هى : الدرجات التى نحصل عليها مباشرة من تطبيق الاختبارات أو أدوات القياس ولم تجر عليها أية عمليات إحصائية ، وتنظيم البيانات يأخذ اتجاهين : تنظيم البيانات فى صورة "جداول" أو ما يسمى بالعرض الجدولى، وتنظيمها فى صورة "رسومات بيانية" أو ما يسمى بالعرض البيانى، 

وأشهر الجداول التكرارية هو الجدول التكرارى لفئات الدرجات  ، وهو جدول مكون من صفين أو عمودين ، أحدهما للفئات والآخر للتكرارات ، أما الجدول التكرارى المزدوج : فهو عبارة عن جدول تكرارى يجمع بين متغيرين ، وهو نادرًا ما يستخـدم .

أما عن الرسومات البيانية : فهى رسومات تنشـأ أصلا من الجداول التكرارية بأنواعها ، بمعنى أننا لا نستطيع رسم المنحنى أو المدرج أو المضلع التكرارى من الدرجات الخــام مباشرة ، وإنما ترسم هذه الرسومات البيانية من خلال البيانـات التى تم تنظيمها فى صورة جداول تكرارية ، وأشهر الرسوم البيانية هــــو :  المنحنى التكرارى ، وهو يعبر عن علاقة بين متغيرين ، الأول : متغير فئات الدرجات ، والثانى : متغير التكرارات . أما أشهر المنحنيات البيانية فى مجال العلوم النفسية والتربوية فهو يسمى : المنحنـى الاعتـدالى  أو المنحنى الجرسى Normal Distribution Curve.

تصنيف : الاحصاء الإستدلالي